Berliner Studienreihe zur Mathematik -- Band 12
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David M. Burton / Heinz Dalkowski
Handbuch der elementaren Zahlentheorie
mit über 1000 Übungsaufgaben und ihren Lösungen
xiv + 754 Seiten, kartoniert, ISBN 3-88538-112-5, EUR 68.00, 2005, vergriffen.
Dieses Buch ist in Papierform vergriffen.
Es ist jedoch als elektronisches Buch erhältlich: siehe
Burton/Dalkowski-elektronisch.
Die deutsche Ausgabe des "Handbuches der Zahlentheorie" ist in ihrem
Hauptteil, den Kapiteln 1 bis 15, im wesentlichen eine Übersetzung des
englischen Originals "Elementary Number Theory" von David M. Burton, Fourth
Edition, McGraw-Hill, 1998. Sie ist allerdings auf fast den doppelten Umfang
angewachsen. Der Zuwachs ist auf zahlreiche kleinere Ergänzungen und die
Hinzufügung numerischer Beispiele sowie auf die Auffächerung von
Schlußfolgerungen zurückzuführen. So gibt es beispielsweise keine Stelle mehr,
an der dem Leser die Ausführung der Einzelheiten überlassen wird ("the details
are left to the reader"). Überdies sind sämtliche Formelzeilen numeriert und
überall Vernetzungen zu früheren Ergebnissen vorgenommen worden, damit das,
worauf Bezug genommen wird, sofort aufgefunden werden kann.
Hinzugekommen gegenüber der englischen Vorlage ist ein detailliert
ausgearbeiteter Beweis des Bertrandschen Postulates, auf den zu verzichten
schade gewesen wäre, eine Liste der Definitionen, Sätze, Lemmata und Korollare
und eine Sammlung von MATHEMATICA-Programmen (Wolfram Research, Inc., im
Internet zu erreichen unter http://www.wolfram.com) für die im Buch behandelten Probleme.
Diese Programme sind unten als Download aufgeführt und können entgeltfrei
genutzt werden. Ferner wurden die Liste der verwendeten Symbole und das
Stichwortverzeichnis vergrößert, denn um sich in einem Handbuch zurechtzufinden,
kann es kaum genügend Suchhilfen geben.
Der zweite, neue Teil des Buches besteht aus
den vollständigen, mit Zwischenrechnungen versehenen Lösungen zu den über 1000
Übungsaufgaben. Einige der Lösungen sind allgemeiner gehalten und ergänzen z.T.
den Stoff des Haupttextes. Auch die Lösungen sind durch zahlreiche Querverweise
und Bezüge auf die numerierten Formelzeilen des Haupttextes vernetzt, damit
keine Frage danach, auf welche Stelle im Buch sich eine Schlußfolgerung stützt,
unbeantwortet bleibt.
Der Satz des Buches erfolgte in VTeX, einer
TeX-Variante von Micropress, Inc., im Internet unter http://www.micropress-inc.com
zu erreichen.
Heinz Dalkowski, im November 2005
Die folgende Tabelle enthält das Inhaltsverzeichnis, sowie die im Buch verwendeten
MATHEMATICA-Programme: