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Berliner Studienreihe zur Mathematik -- Band 12

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David M. Burton / Heinz Dalkowski

Handbuch der elementaren Zahlentheorie
mit über 1000 Übungsaufgaben und ihren Lösungen


xiv + 754 Seiten, kartoniert, ISBN 3-88538-112-5, EUR 68.00, 2005

Die deutsche Ausgabe des "Handbuches der Zahlentheorie" ist in ihrem Hauptteil, den Kapiteln 1 bis 15, im wesentlichen eine Übersetzung des englischen Originals "Elementary Number Theory" von David M. Burton, Fourth Edition, McGraw-Hill, 1998. Sie ist allerdings auf fast den doppelten Umfang angewachsen. Der Zuwachs ist auf zahlreiche kleinere Ergänzungen und die Hinzufügung numerischer Beispiele sowie auf die Auffächerung von Schlußfolgerungen zurückzuführen. So gibt es beispielsweise keine Stelle mehr, an der dem Leser die Ausführung der Einzelheiten überlassen wird ("the details are left to the reader"). Überdies sind sämtliche Formelzeilen numeriert und überall Vernetzungen zu früheren Ergebnissen vorgenommen worden, damit das, worauf Bezug genommen wird, sofort aufgefunden werden kann.

Hinzugekommen gegenüber der englischen Vorlage ist ein detailliert ausgearbeiteter Beweis des Bertrandschen Postulates, auf den zu verzichten schade gewesen wäre, eine Liste der Definitionen, Sätze, Lemmata und Korollare und eine Sammlung von MATHEMATICA-Programmen (Wolfram Research, Inc., im Internet zu erreichen unter http://www.wolfram.com) für die im Buch behandelten Probleme. Diese Programme sind unten als Download aufgeführt und können entgeltfrei genutzt werden. Ferner wurden die Liste der verwendeten Symbole und das Stichwortverzeichnis vergrößert, denn um sich in einem Handbuch zurechtzufinden, kann es kaum genügend Suchhilfen geben.

Der zweite, neue Teil des Buches besteht aus den vollständigen, mit Zwischenrechnungen versehenen Lösungen zu den über 1000 Übungsaufgaben. Einige der Lösungen sind allgemeiner gehalten und ergänzen z.T. den Stoff des Haupttextes. Auch die Lösungen sind durch zahlreiche Querverweise und Bezüge auf die numerierten Formelzeilen des Haupttextes vernetzt, damit keine Frage danach, auf welche Stelle im Buch sich eine Schlußfolgerung stützt, unbeantwortet bleibt.

Der Satz des Buches erfolgte in VTeX, einer TeX-Variante von Micropress, Inc., im Internet unter http://www.micropress-inc.com zu erreichen.

Heinz Dalkowski, im November 2005



Die folgende Tabelle enthält das Inhaltsverzeichnis, sowie die im Buch verwendeten MATHEMATICA-Programme:

Inhaltsverzeichnis

als pdf-Datei

228 K

MATHEMATICA-Programme

als Notebook

15 K

MATHEMATICA-Programme

als Textdatei

7 K