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Volume 2


David M. Burton / Heinz Dalkowski

Handbuch der elementaren Zahlentheorie
mit über 1000 Übungsaufgaben und ihren Lösungen


ISBN 978-3-88538-702-2, 2003

Das Buch ist in gedruckter Form erhältlich, siehe Berliner Studienreihe zur Mathematik, Band 12. Die elektronische Fassung kann heruntergeladen werden gegen ein Entgelt von 68.00  Euro. Bitte beantragen Sie ein entsprechendes Passwort bei Heldermann Verlag.

Die deutsche Ausgabe des "Handbuches der Zahlentheorie" ist in ihrem Hauptteil, den Kapiteln 1 bis 15, im wesentlichen eine Übersetzung des englischen Originals "Elementary Number Theory" von David M. Burton, Fourth Edition, McGraw-Hill, 1998. Sie ist allerdings auf fast den doppelten Umfang angewachsen. Der Zuwachs ist auf zahlreiche kleinere Ergänzungen und die Hinzufügung numerischer Beispiele sowie auf die Auffächerung von Schlußfolgerungen zurückzuführen. So gibt es beispielsweise keine Stelle mehr, an der dem Leser die Ausführung der Einzelheiten überlassen wird ("the details are left to the reader"). Überdies sind sämtliche Formelzeilen numeriert und überall Vernetzungen zu früheren Ergebnissen vorgenommen worden, damit das, worauf Bezug genommen wird, sofort aufgefunden werden kann.

Hinzugekommen gegenüber der englischen Vorlage ist ein detailliert ausgearbeiteter Beweis des Bertrandschen Postulates, auf den zu verzichten schade gewesen wäre, eine Liste der Definitionen, Sätze, Lemmata und Korollare und eine Sammlung von MATHEMATICA-Programmen (Wolfram Research, Inc., im Internet zu erreichen unter http://www.wolfram.com) für die im Buch behandelten Probleme. Ferner wurden die Liste der verwendeten Symbole und das Stichwortverzeichnis vergrößert, denn um sich in einem Handbuch zurechtzufinden, kann es kaum genügend Suchhilfen geben.

Der zweite, neue Teil des Buches besteht aus den vollständigen, mit Zwischenrechnungen versehenen Lösungen zu den über 1000 Übungsaufgaben. Einige der Lösungen sind allgemeiner gehalten und ergänzen z.T. den Stoff des Haupttextes. Auch die Lösungen sind durch zahlreiche Querverweise und Bezüge auf die numerierten Formelzeilen des Haupttextes vernetzt, damit keine Frage danach, auf welche Stelle im Buch sich eine Schlußfolgerung stützt, unbeantwortet bleibt.

Der Satz des Buches erfolgte in VTeX, einer TeX-Variante von Micropress, Inc., im Internet unter http://www.micropress-inc.com zu erreichen.

Heinz Dalkowski, im Januar 2001



Die elektronische Darstellung des Buches besteht aus den folgenden pdf-Dateien:

Dateiname

Inhalt

Umfang

  Deckblatt

 

2 Seiten / 96 K

  Inhaltsverzeichnis

 

3 Seiten / 228 K

  Vorworte

 

6 Seiten / 436 K

  Kapitel 1

Vorbetrachtungen

18 Seiten / 852 K

  Kapitel 2

Teilbarkeitstheorie der ganzen Zahlen

28 Seiten / 1089 K

  Kapitel 3

Primzahlen und ihre Verteilung

26 Seiten / 1118 K

  Kapitel 4

Die Theorie der Kongruenzen

26 Seiten / 1136 K

  Kapitel 5

Der Satz von Fermat

20 Seiten / 941 K

  Kapitel 6

Zahlentheoretische Funktionen

23 Seiten / 1083 K

  Kapitel 7

Eulers Verallgemeinerung des Satzes von Fermat

24 Seiten / 1349 K

  Kapitel 8

Primitive Wurzeln und Indizes

30 Seiten / 1223 K

  Kapitel 9

Das quadratische Reziprozitätsgesetz

34 Seiten / 1360 K

  Kapitel 10

Vollkommene Zahlen

28 Seiten / 1154 K

  Kapitel 11

Die Fermatsche Vermutung

18 Seiten / 934 K

  Kapitel 12

Darstellung ganzer Zahlen als Quadrat-Summen

26 Seiten / 1099 K

  Kapitel 13

Fibonacci-Zahlen

18 Seiten / 1035 K

  Kapitel 14

Kettenbrüche

48 Seiten / 1500 K

  Kapitel 15

Einige Entwicklungen im 20. Jahrhundert

24 Seiten / 1126 K

  Anhang

 

50 Seiten / 1954 K

  Lösungen A

 

145 Seiten / 3543 K

  Lösungen B

 

73 Seiten / 2342 K

  Lösungen C

 

68 Seiten / 2112 K

  Literaturverzeichnis

 

8 Seiten / 485 K

  Stichwortverzeichnis

 

7 Seiten / 320 K

  MATHEMATICA-
  Programme

als Notebook

15 K

  MATHEMATICA-
  Programme

als Textdatei

7 K